package Array_and_String;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/*
杨辉三角 II
给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: rowIndex = 3
输出: [1,3,3,1]
示例 2:
输入: rowIndex = 0
输出: [1]
示例 3:
输入: rowIndex = 1
输出: [1,1]
作者：LeetCode
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/array-and-string/ctyt1/
 */
public class _52杨辉三角2 {
    public static void main(String[] args) {

        getRow3(3);

    }

    public static List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) {
            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if(j == 0 || j == i){
                    temp.add(1);
                    continue;
                }
                temp.add(res.get(i - 1).get(j - 1) + res.get(i - 1).get(j));
            }
            res.add(temp);
        }

        System.out.println(res.get(rowIndex));

        return res.get(rowIndex);
    }

    //优化
    //注意到对第 i+1 行的计算仅用到了第 i 行的数据，因此可以使用滚动数组的思想优化空间复杂度。
    public static List<Integer> getRow2(int rowIndex) {
        List<Integer> pre = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) {
            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if(j == 0 || j == i){
                    temp.add(1);
                    continue;
                }
                temp.add(pre.get(j - 1) + pre.get(j));
            }
            pre = temp;
        }

        System.out.println(pre);

        return pre;
    }

    //进一步优化
    //能否只用一个数组呢？
    // 表明，当前行第 i 项的计算只与上一行第 i−1 项及第 i 项有关。因此我们可以倒着计算当前行，这样计算到第 i 项时，第 i−1 项仍然是上一行的值。

    public static List<Integer> getRow3(int rowIndex) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        res.add(1);
        for (int i = 1; i <= rowIndex; i++) {
            res.add(0);
            for (int j = i; j > 0 ; j--) {
                res.set(j,res.get(j - 1) + res.get(j));
            }
        }

        System.out.println(res);

        return res;
    }

    //数学规律
    //方法二：线性递推
    //由组合数公式可以得到同一行的相邻组合数的关系
    //利用上述公式我们可以在线性时间计算出第 n 行的所有组合数。
        public static List<Integer> getRow4(int rowIndex) {
            List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
            row.add(1);
            for (int i = 1; i <= rowIndex; ++i) {
                row.add((int) ((long) row.get(i - 1) * (rowIndex - i + 1) / i));
            }
            return row;
        }
   // 链接：https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle-ii/solutions/601082/yang-hui-san-jiao-ii-by-leetcode-solutio-shuk/
    
}
